Aktualności Polska

W porównaniu do wielu innych kształtów soczewek optycznych, zakrzywione soczewki księżycowe rzadko są oferowane jako produkty gotowe. Soczewki zginające się w kształcie księżyca są używane głównie do ogniskowania małych punktów lub zastosowań kolimacyjnych, podczas gdy soczewki płasko-wypukłe zwykle oferują doskonały stosunek ceny do wydajności. Istnieją jednak przypadki, w których obiektyw z wygiętym księżycem oferuje znacznie lepszą wydajność przy nieco wyższej cenie.

Aberracja sferyczna

Ze względu na sferyczną naturę soczewki, aberracje sferyczne wytwarzają promienie równoległe wychodzące z osi optycznej w różnych odległościach, bez przecinania się w tym samym punkcie (rysunek 1). Chociaż do korekcji aberracji sferycznej można zastosować wiele soczewek, w przypadku wielu systemów podczerwieni, w których koszty materiałów są znacznie wyższe niż materiałów widzialnych, pożądane jest zminimalizowanie liczby soczewek. Zamiast używać wielu soczewek, aberrację sferyczną pojedynczej soczewki można zminimalizować, nadając jej optymalny kształt.

Ryc. 1: Aberracja sferyczna

Dla ustalonego współczynnika załamania światła i grubości soczewki istnieje nieskończona liczba kombinacji promieni, które można wykorzystać do stworzenia soczewek o określonej ogniskowej. Te kombinacje promieni dają różne kształty soczewek, co bezpośrednio skutkuje aberracją sferyczną i komą z powodu krzywizny światła przechodzącego przez soczewkę.

Kształt soczewki można opisać współczynnikiem kształtu Coddingtona C (równanie 1 i rysunek 2).

Ryc. 2: Współczynnik kształtu Coddingtona dla różnych konfiguracji soczewek

Używając równania aberracji cienkiej soczewki (wykorzystując obiekt w nieskończoności i położenie zatrzymania obiektywu), możemy wyprowadzić warunki, które powodują minimalną aberrację sferyczną (Równanie 2).

Zakładając, że można utrzymać stałą długość fali, można zwizualizować związek między wykładnikiem a współczynnikiem kształtu, który powoduje minimalną aberrację sferyczną (rys. 3).

Rys. 3: Optymalny współczynnik kształtu w funkcji współczynnika załamania światła

Zalety zakrzywionej konstrukcji księżyca

Podczas pracy w środowisku widzialnym współczynnik szklistości wynosi zazwyczaj od 1.5 do 1.7, a kształt minimalnej aberracji sferycznej jest prawie płasko-wypukły. Jednakże w środowisku podczerwieni często stosuje się materiały o wyższym współczynniku, takie jak german. German o specyfikacji 4.0 oferuje ogromne korzyści wynikające z konstrukcji soczewki z wygiętym księżycem, znacznie zmniejszając aberrację sferyczną.

Minimalna aberracja sferyczna występuje, gdy światło załamuje się równomiernie na obu stykach. Podczas gdy pierwsza powierzchnia germanowej soczewki księżycowej załamuje światło nieco bardziej niż podobna soczewka PCX, druga powierzchnia soczewki PCX spowoduje jeszcze większe zakrzywienie światła, co spowoduje ogólny wzrost aberracji sferycznej.

Jak pokazano na rysunku 4, na którym porównano działanie germanowej soczewki PCX 25 x 25 mm z germanową soczewką zaginaną w kształcie księżyca 25 x 25 mm, łatwo jest zobaczyć, jak soczewka PCX załamuje światło w większym stopniu w stosunku do powierzchni soczewki w porównaniu z soczewką zaginającą się w kształcie księżyca. Wzrost krzywizny powoduje wzrost aberracji sferycznej. Wygięta germanowa soczewka księżycowa wykazuje radykalne zmniejszenie rozmiaru plamki, dzięki czemu jest bardziej odpowiednia do wymagających zastosowań w podczerwieni.

Ryc. 4x: Schemat germanowej soczewki PCX 25 x 25 mm VS25 x 25 mm germanowej zakrzywionej soczewki księżycowej

Chociaż soczewka z wygiętym księżycem może nadal zapewniać wyższą wydajność w zakresie widzialnym, zwykle nie ma wystarczającego wzmocnienia, aby zrównoważyć zwiększone koszty produkcji. Rysunek 1 przedstawia porównanie działania soczewki PCX 25 x 50 mm z fluorku wapnia (CaF2) z wygiętą soczewką księżycową w zastosowaniach w zakresie widma widzialnego i soczewki germanowej (Ge) PCX 25 x 50 mm z wygiętą soczewką księżycową w zastosowaniach w podczerwieni . Rozmiar plamki soczewki germanowej jest znacznie zmniejszony w przypadku zastosowania zakrzywionego kształtu księżyca.

Tabela 1: Porównanie rozmiarów plamek pomiędzy płasko-wypukłymi i zakrzywionymi soczewkami księżycowymi do zastosowań w zakresie światła widzialnego i podczerwieni

Chociaż soczewki z wygiętym księżycem mogą nie zapewniać korzyści we wszystkich zastosowaniach, mogą zapewnić znaczne korzyści pod względem kosztów i wydajności w wielu zastosowaniach w podczerwieni, w tym w spektroskopii